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苹果手机接电话时弹出短信的关闭方法有多种，以下是几种常见的方式。
方法一（针对特定短信）：
1、打开短信应用。
2、找到并长按需要屏蔽的短信。
3、选择“隐藏提醒”功能，这样，当接收到该号码的短信时，就不会再弹出通知，但请注意，此方法只是针对特定的短信通知进行屏蔽，并非完全关闭通话时的短信弹窗功能。
方法二（通过锁屏通知设置）：
1、进入手机的设置菜单。
2、找到并点击“通知”选项。
3、在通知设置菜单中找到并点击“信息”。
4、根据个人需求选择关闭锁屏通知或横幅通知功能，这样设置后，手机在通话时就不会再弹出短信通知了，但此方法可能会影响到所有短信的接收通知设置。
方法三（通过专注模式设置）：
1、进入手机的设置菜单。
2、找到并点击“专注模式”，在iOS 15及以上版本中，这个功能被专门设计用来管理通知和打扰。
3、选择“勿扰模式”或创建新的专注模式，并定制相关设置以满足需求，这样，可以在通话时避免弹出短信通知，但同样，这可能会影响到其他短信通知的设置。
不同的手机版本和操作系统可能存在操作上的差异，建议根据自己的手机版本选择适合的方法进行操作，如果以上方法仍无法解决问题，建议咨询苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。